Andrew Stankevich Contest 23

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很早之前训练过的一套ASC题,难度相对来说还可以接受。

A. Bike Roads

平面上有两个圆形跑道,在圆上走比其他走法速度快,求两个圆上各一点间的最短路

离开第一个圆以及到达第二个圆的位置确定后,代价也确定了。答案单峰性质不是非常明显,但还是能以分段三分套三分的方法得到正确的结果。

B. Diversion

一个国家是一个n个点m条边构成的无向图,边分黑白两种,白边有$ n-1 $条并构成一棵生成树。现在可以拆除一条黑边一条白边,求让图不连通的方案总数,保证图中没有桥。

每条黑边能覆盖一整条链,找出所有只被一条黑边覆盖的白边即可。

C. Hex

一个在六边形网格上博弈的问题。

D. Monotone Gray Code

设计一种奇怪的格雷码。

E.Nice Sequence

一个连续的序列是$k-nice$当且仅当序列中每个数的出现次数都不比比它大的数字出现次数减$k$少。求给定序列一个最长的$k-nice$的前缀。

用线段树维护所有数的出现次数。

F.Integer Packing

给定了一个压缩的方式,输出数字压缩后的结果。

G.Rectangular Polygon

给定一堆木棒,把这堆木棒分成两份,每份的总长度相等。

H.SETI

求一个字符串中有多少子串不重叠的出现了两次。

I.Sum vs Product

如果一个集合中元素的和与积相等,则它是漂亮的,求有$n$个元素的漂亮集合有多少个,元素都为正整数。

J.Superposition

输入两个格式化的线性分段函数$f(x)$、$g(x)$ ,求$g(f(x))$的表达式并格式化输出。